Elasticità con curva di domanda lineare. Appunti di micro.

Svolgendo una lezione di microeconomia sul concetto di elasticità, capita tra le mani un testo di micro in uso presso la Bocconi.

Mamma mia! Quante parole e che giro per spiegare un concetto semplice relativo all’inclinazione della curva nel conteggio dell’elasticità.

Quanto qui scritto è per chiarire in forma semplice il concetto.

L’elasticità calcolata su una curva lineare di domanda è pari a un prodotto. Si moltiplica la differenza di quantità fratto la differenza di prezzo per il prezzo su quantità del punto che ci interessa. Ogni studente di micro conosce questa formula. Delta Q fratto delta P che moltiplica il prezzo sulla quantità del punto. A questo riguardo si apprezzi la grafica qui esposta (disegno 1).

Apparentemente è tutto chiaro, senonché spuntano i dubbi in particolare su quel delta Q fratto delta P. Come si calcola? Il testo in uso alla Bocconi lo definisce come “B”, altri testi conservano la dizione originale nel rapporto tra variazioni (delta). Resta comunque un disagio nel calcolare questo valore da moltiplicare al rapporto prezzo/quantità.

Gli sforzi degli studenti nello studiare e calcolare la variabilità sull’ordinata e sull’ascissa sono epici, ma non sufficienti. La risposta al problema si trova nei fondamenti dell’algebra elementare. Purtroppo in Economia siamo ancora impestati di matematica e algebra, che gli studenti ci perdonino per questa bestialità. Infatti gli ultimi premi Nobel all’economia stanno correggendo l’abuso di matematica in economia.

Tornando al concetto di elasticità, il primo elemento della formula RAPPRESENTA L’INCLINAZIONE DELLA CURVA CHE E’ COSTANTE PER TUTTO IL SUO SVILUPPO.

Questo dato, ovvero l’inclinazione, emerge semplicemente dalla stessa formula dell’equazione. Ad esempio una equazione della domanda del tipo Q = 15 – 2p indica un’inclinazione di -2.

Il rapporto tra il delta Q e il delta P è -2! Tutto qui. (vedi disegno 2)

Attenzione al rovescio della medaglia. Nel caso di formula inversa della domanda (ovvero espressa per il prezzo e non per la quantità) abbiamo: P = 15/2 – 1/2Q. Tradotto diventa 7,5 – 0,5Q. Si ricordi che 0,5 esprime l’inverso di 2, questo perchè l’inverso è pari a 1/2, appunto 0,5. Non è un gioco di prestigio. La funzione di domanda inversa (espressa per il prezzo) è appunto inversa rispetto a quella espressa per Q. In alcuni casi si utilizza la funzione inversa (vedremo poi in quali casi).